地面高程變化對土地面積的影響

在土地面積測定時，我們一般采用邊界點法在投影平面上計算地塊坐標封閉區域的面積，采用的投影平面在我們通常是高斯投影面，因為此方法簡單、實用，但是當采用國家統一的坐標基準，在測區投影面高程較高時，在離中央子午線較遠地方會產生較大的長度變形，此時會引起較大的面積誤差。一般的，我們在測量土地面積時，會根據需要選擇不同的方法，以達到測量目的為最終準則。在土地面積測量中，面積測量儀經常會被使用到，因為該儀器使用方法，快速出結果，不需要經過計算，就可從儀器上讀到結果。而且現在在原先的面積測量儀基礎上，又增加了GPS功能，推出新產品：GPS面積測量儀。GPS面積測量儀通常使用于農田面積測量，或者協助農機作業，大型收割機，一起進行農田作業。因此，它又被稱為土地面積測量儀或者農田面積測量儀，農田面積測量儀的名稱比面積測量儀更加好記，而且更加有針對性。

但是本文的重點不是來討論面積測量儀測定土地面積，而是要從地面高程變化對土地面積的影響著手，討論解決的辦法。這也是圖解法測定土地面積方法之一。

在圖上進行面積量算時，被量圖件多為高斯投影圖，其基準面是參考橢球面，與大地水準面很接近，但當被量圖形位于海拔1000m以上的高原時，圖上量取的面積與實地水平面積的差值很顯著，在這種情況下應該對所測定的數值進行適當的修正。如圖所示,M、N表示地面, L為地球表面上MN的長度,M0N0表示參考橢球面,L0為參考橢球面上M0N0的長度。今設參考橢球面與大地水準面重合并近似為球面,則:L/L0=(R+H)/R=1+H/R，式中：H表示M、N兩點的平均高程，R表示地球半徑。由相似圖形面積之比等于相應邊長平方之比的定理得：

舍去上式中的微小項H2/R2,得:P=P0+P0×2H/R，上式中：P為地球表面實地水平面積；P0為被量圖形在參考橢球面上的面積；2H/R為改正系數。由于R為定值,可利用不同的高程值代入2H/R便可求得不同的改正系數,如表1:

表1 各不同高程的改正系數

從表1不難看出,若在圖上量測面積誤差≤1/2000,而圖上被量圖形所在地面的平均高程1500m時,可以不進行改正。