土地面積測定中由圖紙伸縮變形引起的面積改正

土地面積測量時土地管理部門經常開展的一項測量工作，一般運用幾何學原理和微積分原理來計算面積。土地面積測量主要分為兩大類：直接計算面積法，包括集合要素解析法、坐標解析法，它是依據實地測量所得數據，利用解析法直接計算圖形面積。另一類為圖上量算面積法，包括圖解計算法、求積儀法、GPS面積測量儀法、計算機數字化法等，它是在編繪合格的工作底圖上，按照要求的精度，利用某種方法量算圖形面積。在實際應用中，我們通常選擇面積儀來進行測定，因為面積儀測定方法簡單，快捷，只要手持面積儀繞被測區(qū)域一圈，即可得到土地面積。面積儀還可叫做農田測畝儀，或者測畝儀，因為能夠以畝單位顯示面積結果，因此被俗稱為測畝儀。今天我們主要從圖解法計算面積時該如何進行面積修正分析。

在圖形上進行面積量算時，由于圖紙的變形常會使所量算的面積與實際土地面積不一致，必要時應考慮這些因素的影響，并進行改正。如果量算是在圖件上進行的，圖紙放置一定時期后會變形。此時設L為圖形變形后所量得的直線長度，L0為相應的實地水平距離的圖上長度,γ為變形系數,其值為:γ=（L-L0）/L，此處的γ可以取一幅圖中的平均長度變形系數,它在X、Y坐標軸中的的投影分別為γX和γY表示。當圖紙變形改正后,直線的真實坐標增量為:ΔX0=ΔX/（1-γX）　　ΔY0=ΔY/（1-γY），將上面兩式等號右側的分子和分母分別乘以(1+γX)和(1+γY),并舍去極小量γ2X和γ2Y,則:ΔX0=ΔX×(1+γX)　　ΔY0=ΔY×(1+γY)于是有:L20=ΔX20+ΔY20=ΔX2×(1+γX)2+ΔY2×(1+γY)2，舍去極小項ΔX2×γ2X+ΔY2×γY,上式可寫為:L20=L2+2(ΔX2×γX+ΔY2×γY)，設γX=γY,或其差值不超過20%,用γ代之,則:L20=L2×(1+2γ)，由此可得:P0=P+2Pγ上式即為因圖紙變形所量得的面積改正公式。式中的長度變形系數為γ,應取一幅圖中的平均長度系數。當然,若面積量算的圖件為電子版圖時,則可不考慮這種變形。